作业帮扫一扫答题

题目：若函数 f(x) = 1/(x - 2) + 1/(x + 2)，求函数的值域。

    解析：本题考查函数的值域的求法，解题时要认真审题，注意分式函数性质的合理运用．

    思路概述：首先确定函数的定义域，然后转化为关于$x$的一元二次不等式，解不等式求得值域．

    解答：解：$because$函数$f(x) = frac{1}{x - 2} + frac{1}{x + 2}$，

    $herefore$函数的定义域为${ x|x

    eq pm 2} $，

    $herefore$函数可化为$f(x) = frac{1}{x - 2} + frac{1}{x + 2} = frac{x + 2 + 1}{x - 2} = 1 + frac{5}{x - 2}$，

    由反比例函数的性质可知，当$x u003c 2$时，函数单调递减，当$x u003e 2$时，函数单调递增，

    $herefore$当$x = 2$时，函数$f(x)$有最小值为$3$，

    $herefore$函数的值域为$lbrack 3, + ify)$．